Bonjour j’ai besoins d’aide sur un exercice de math (Algorithme) s’il vous plaît Merci d’avance (:

Bonjour ! ;)

Réponse :

Exercice 30 :

1) Nombre de départ : 10

10 * 2 = 20

20 + 10² = 20 + 100 = 120

120 * 3 = 360

Résultat : 360

En choisissant 10 comme nombre de départ, le résultat obtenu est bien 360.

2) a. Nombre de départ : - 3

- 3 * 2 = - 6

- 6 + (- 3)² = - 6 + 9 = 3

3 * 3 = 9

Résultat : 9

En choisissant - 3 comme nombre de départ, le résultat obtenu est 9.

b. Nombre de départ : [tex]\frac{3}{2}[/tex]

[tex]\frac{3}{2}[/tex] * 2 = 3

3 + ( [tex]\frac{3}{2}[/tex] )² = 3 + [tex]\frac{9}{4}[/tex] = [tex]\frac{21}{4}[/tex]

[tex]\frac{21}{4}[/tex] * 3 = [tex]\frac{63}{4}[/tex]

Résultat : [tex]\frac{63}{4}[/tex]

En choisissant [tex]\frac{3}{2}[/tex] comme nombre de départ, le résultat obtenu est [tex]\frac{63}{4}[/tex].

3) (1) Pour savoir quels nombres on peut choisir pour que le résultat final soit 0, il faut tout d'abord prendre " x " comme nombre de départ ...

Nombre de départ : x

x * 2 = 2x

2x + x²

(2x + x²) * 3 = 2x * 3 + x² * 3 = 6x + 3x²

Résultat : 6x + 3x²

(2) ... Puis résoudre l'équation : 6x + 3x² = 0 !

6x + 3x² = 0

⇔ 6 * x + 3 * x * x = 0

⇔ x (6 + 3x) = 0

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

x = 0              ou           6 + 3x = 0

⇒ x = 0          ou           3x = - 6

⇒ x = 0          ou           x = - 6 / 3

⇒ x = 0          ou           x = - 2

Pour que le résultat obtenu soit 0, on peut choisir comme nombre de départ : 0 ou - 2 !

Exercice 31 :

a. Nombre de départ : 10

10 * (- 3) = - 30

- 30 + 7 = - 23

- 23 * 2 = - 46

Résultat : - 46

En choisissant 10 comme nombre de départ, le résultat obtenu est bien - 46.

b. Nombre de départ : - 2

- 2 * (- 3) = 6

6 + 7 = 13

13 * 2 = 26

Résultat : 26

En choisissant - 2 comme nombre de départ, le résultat obtenu est 26.

c. Nombre de départ : x

x * (- 3) = - 3x

- 3x + 7

(- 3x + 7) * 2 = - 3x * 2 + 7 * 2 = - 6x + 14

Résultat : - 6x + 14

En choisissant x comme nombre de départ, le résultat obtenu est bien - 6x + 14 (⇔ 14 - 6x).

Réponse :

ex30

1) vérifier que, lorsque l'on choisit  10 comme nombre de départ, on obtient 360

choisir un nombre :  10

multiplier par 2      : 10 * 2

ajouter le carré       : 10*2 + 10² = 120

du nombre choisi

au produit

multiplier le résultat  :  120 * 3 = 360

obtenu par 3

Résultat obtenu est : 360  donc c'est vérifié

2) calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque le nombre choisi est a) - 3 ? et b) 3/2 ?

choisir un nombre :  - 3                                      3/2    

multiplier par 2      : - 3 * 2 = - 6                          3/2)*2 = 3

ajouter le carré       : - 6 + (-3)² = 3                        3 + (3/2)² = 21/4

du nombre choisi

au produit

multiplier le résultat  :  3 * 3 = 9                                21/4) x 3 = 63/4      

obtenu par 3

Résultat  obtenu                  9                                            63/4

3) quel nombre peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0

choisir un nombre :  x

multiplier par 2      : x * 2

ajouter le carré       : x*2 + x²

du nombre choisi

au produit

multiplier le résultat  :  3*(2 x + x²)

obtenu par 3

On obtient le résultat suivant :  3(x² + 2 x)  = 0  ⇔ 3 x(x + 2) = 0

⇔ 3 x = 0  ⇔ x = 0   ou x + 2 = 0  ⇔ x = - 2

donc pour que le résultat du programme soit 0 ; il faut choisir un nombre de départ 0 ou - 2  

Explications étape par étape