Bonsoir pouvez-vous m’aider à mon exercices de maths s’il vous plaît merci

bjr

1)

       |a| = 2 signifie que a = 2 ou a = -2

   ---------•----------•----------•----------•----------•-------------

            -2          -1           0           1            2

|x - 1| = 2 équivaut à

x - 1 = 2  ou  x - 1 = -2

x = 2 + 1  ou x = -2 + 1

 x = 3     ou     x = -1

S = {-1; 3}

2) et 3)  idem

4)

   |a| ≤ 3,  signifie que      -3  ≤ a  ≤ 3

       -------------[------•------•------•------•------•------]---------

                     -3     -2     -1      0       1      2      3

|x - 4| ≤ 3 équivaut à

 -3  ≤  x - 4  ≤  3        (on ajoute 4 aux 3 membres)

-3 + 4 ≤ x - 4 + 4 ≤ 3 + 4

    1    ≤      x        ≤   7

            1 ≤ x ≤ 7

  S = [1 ; 7]

5) idem

6)

1 ≤ |a| ≤ 2  signifie que       -2 ≤ a ≤ -1   ou  1 ≤ a ≤ 2

 ------[------------]------------•------------[------------]-------

       -2            -1             0             1             2

1 ≤ |x - 2| ≤ 2 équivaut à    

                  -2 ≤ x - 2 ≤ -1         ou           1 ≤ x - 2 ≤ 2

              -2 + 2 ≤  x  ≤ -1 + 2    ou     1 + 2 ≤   x    ≤ 2 + 2

                   0   ≤  x  ≤  1           ou        3   ≤   x    ≤ 4

                    x ∈ [0 ; 1]             ou             x ∈ [3 ; 4]

S =  [0 ; 1] U [3 ; 4]