Un tunnel, à sens unique, d'une largeur de 4 mètres est constitué de deux parois verticales de 2,5 mètres haut, surmontées d'une voûte semi-circulaire de 4 mèt

Bonsoir n'oublie pas la polistes la prochaine fois ^^

Un tunnel, à sens unique, d'une largeur de 4 mètres est constitué de deux parois verticales de 2,5 mètres haut, surmontées d'une voûte semi-circulaire de 4 mètres de diamètre .

Un camion de 2,6 mètres de large doit le traverser.

Quelle peut être la hauteur maximale de ce camion?

Données du problème :

- Hauteur des 2 parois verticales : 2,5 m

- Diamètre voûte semi-circulaire : 4 m

- Largeur du tunnel : 4 m

- Largeur du camion : 2,6 m

Soit h la hauteur maximale du camion h = 2,5 + x (où x est la hauteur inconnue qui excède les 2 parois verticales)

le demi-camion = 2.6/2 = 1.3 m

le diamètre de la voûte est 4 donc le rayon = D/2 = 4/2 =2 m

Utilisons Pythagore (dans le triangle MFP du schéma ci-dessus rectangle en P) : (4/2)² = ²+ (2,6/2)²

² = 4 – 1,69

= √2,31

= 1,52

donc

hauteur max du camion = 2,5 + 1,52 = 4,02 m