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Question

Bonjour ,aidez moi svp je ne comprend pas :/
Bonjour ,aidez moi svp je ne comprend pas :/

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2 Réponse

  • Réponse :

    a) calculer BC

    ABC triangle rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore

      BC² = AB²+AC²  ⇔ BC² = 400²+ 300² = 160 000 + 90000 = 250 000

      donc  BC = √(250000) = 500 m

    b) calculer AD puis CD

      (BC) // (DE) donc d'après le th.Thalès  on a ; AC/AD = AB/AE

    ⇔ 300/AD = AB/3AB    AE = AB + BE   ⇔ AE = AB + 2AB = 3AB

    ⇔ 300/AD = 1/3  ⇔ AD = 3 x 300 = 900 m

    or AD = AC + CD  ⇔ CD = AD - AC = 900 - 300 = 600 m

    c) calculer DE

      BC/DE = AB/AE = 1/3  ⇔ 500/DE = 1/3  ⇔ DE = 3 x 500 = 1500 m

    d) vérifier que la longueur du parcours ABCDE est 3000 m

       L = AB+BC+CD+DE = 400 + 500 + 600 + 1500 = 1500 + 1500 = 3000 m

    Explications étape par étape

  • A) BC au carré = AB au carré + AC au carré
    = 400 au carré + 300 au carré
    = 160 000 + 90 000
    = 250 000

    Donc la racine carrée de BC :

    BC = racine carré de 250 000 = 500.

    2) Les droites CB et DE sont parallèles ont applique donc le théorème de Thales.
    On sait que CB || DE donc d’après Thales, le triangle ABC est proportionnel au triangle ADE. On applique donc le théorème de Thales.

    AC = AB = CB. 300 = 400 = 500
    AD. AE. DE AD. 800. DE

    on fait la règle de trois
    AD = 800 x 300 : 400 = 600
    DE = 800 x 500 : 400 = 1000

    Je n’arrive cependant pas a calculer la longueur CD j’espère vs avoir tout de même aidé.

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