Bonjour vous pouvez m'aidez s'il vous plait je n'arrive pas à cette exercice. On prendra π ≈ 3,14 1) a) Calculer la valeur exacte de la longueur d’un cercle de

Réponse :

Bonjour,

1)

a) Le périmètre d'un cercle est donné par la formule P = 2*π*r où r est le rayon du cercle. On a alors P = 2*π*9 = 18π ≈ 56,5 m.

b) L'aire d'un disque est donné par la formule A = π*r² (ou π*r*r tu retiens comme tu veux) où r est le rayon du disque. On a alors A = π*9² = 81.π m² ≈ 254,3 m².

2) Comme ce n'est pas indiqué ici, je garde la valeur exacte et je donne aussi l'arrondi au dixième de centimètre (carré) près.

a) AB = BC = 3 cm.

Donc le périmètre du triangle vaut AB+BC+CD+DA = 3+3+10+8 = 24 cm.

Le périmètre d'un cercle de rayon 1,5 cm vaut 2*π*1,5 = 3*π ≈ 9,4 cm.

Ici on a un demi-cercle dont [AB] est un diamètre. Donc on divise ce périmètre par deux. Le périmètre du demi-cercle dont [AB] est un diamètre vaut donc 3/2*π ≈ 4,7 cm.

Au total, la figure ci-dessus a un périmètre qui vaut 24 + 3/2π ≈ 28,7 cm.

b) L'aire du triangle rectangle vaut AC*AD/2 = 6*8/2 = 24 cm².

L'aire d'un disque de rayon 1,5 cm vaut π * 1,5 * 1,5 = 9/4*π ≈ 7,1 cm².

L'aire du demi-disque dont [AB] est un diamètre vaut donc 9/8*π ≈ 3,5 cm².

Au total, la figure a une aire qui vaut 24 + 9/8*π ≈ 27,5 cm².

Voilà, n'oublie pas de cliquer sur "Merci" si ma réponse t'a aidé, et passe une bonne journée !

Réponse :

a) Calculer la valeur exacte de la longueur d’un cercle de rayon 9 mètres puis en donner l’arrondi au dixième.

Le périmètre P d'un cercle de rayon r s'écrit : P = 2*π*r

P=2*π*r=2*9*3,14=56,52cm = 56,5cm

b) Calculer la valeur exacte de l’aire d’un disque de rayon 9 mètres puis en donner l’arrondi au dixième.

A=π*r²

A = 9²π=81pi(cm)² valeur exacte ≈254,3cm²

2) a) Calculer le périmètre de la figure ci-contre

P demi-cercle =2*pi*1,5 +3 + 10+8≈30,42cm

b) Calculer l’aire de cette figure

A  =(pi*1,5²)/2 + (8*6)/2=3,5625+24 = 27,5325cm²=27,5cm² arrondi

Explications étape par étape