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Question

aidez moi s'il vous plaît, je n'arrive pas à l'exercice 11 : un professeur a demandé à ses élèves de déterminer la mesure de l'angle TGV du rectangle représenté ci-contre

célia : j'ai utilisé l'égalité de Pythagore et le cosinus d'un angle aigu.

ethan : j'ai utilisé le cosinus d'un angle aigu et des angles complémentaires.

Déterminer l'arrondi au dixième de la mesure de l'angle TGV en utilisant les deux méthodes.
aidez moi s'il vous plaît, je n'arrive pas à l'exercice 11 : un professeur a demandé à ses élèves de déterminer la mesure de l'angle TGV du rectangle représenté

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,

    a)

    Dans le triangle TVG rectangle en T, d'après le théorème de Pythagore :

                                       VG²=TV²+TG²

                                       8²=4,8²+TG

                                      64=23,04+TG²

                                      TG²=64-23,04

                                       TG²=40,96

                                        TG=[tex]\sqrt{40,96}[/tex]

                                         TG=6,4

    TG mesure 6,4 cm.

    Dans le triangle TVG rectangle en T

                       cosTGV=[tex]\frac{TG}{VG}[/tex]

                       cosTGV=[tex]\frac{6,4}{8}[/tex]

                           TGV=36,86

    La valeur arrondie au dixième près de l'angle TGV est de 36,9 °par excès.

    b)

    Dans le triangle TGV rectangle T

                  cosTVG=[tex]\frac{VT}{VG}[/tex]

                  cosTVG=[tex]\frac{4,8}{8}[/tex]

                         TVG=53,13

    La valeur arrondie au dixième près de l'angle TVG est de 53,1 ° par défaut.

    Si un triangle est rectangle, alors la somme des mesures de ses deux angles aigus est égale à 90°.

                                    90-53,1=36,9

    L'angle TGV mesure 36,9 °.

    Explications étape par étape

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