Bonjour pouvez vous m’aider sur les exercices 11 et 12 svp c’est sur le cosinus avec la trigonométrie

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

ex 11

dans le triangle PMN rectangle en M on a:

cos(PNM)=MN/PN=4/6

Arccos(4/6)≈48.2°

l'angle P=180-90-48.2=41.8°

ex 12

2)dans le triangle BAC rectangle en A on a:

cos(ACB)=AC/BC

cos 67°=5/BC

BC=5/cos(67)≈12.8 cm

l'angle B=180-90-67=23°

3)cos(ABC)=AB/BC

cos 23°=AB/12.8

AB=12.8xcos(23)≈11.8 cm

Réponse :

Explications étape par étape :

■ n° 11 : sin NPM = 4/6 = 2/3 donne angle NPM ≈ 41,8°

angle NMP = 90 - 41,8 ≈ 48,2°

■ n° 12 : cos 67° = 5/BC donne BC = 5/cos67°

≈ 12,7965 cm

BC ≈ 12,8 cm

angle B = 90 - 67 = 23°

cos23° = AB/12,79658 donne AB = 12,7965 x cos23°

≈ 11,78 cm

AB ≈ 11,8 cm !

vérif de Pythagore :

5² + 11,78² = 163,77 ; 12,7965² = 163,75

le Triangle rectangle est bien correct

( la petite erreur vient des arrondis sur les côtés BC et AB )