svp aider moi !!!!!!!! Merci

Réponse :

RT = 16.25 (dans le premier cas)

Explications étape par étape

Le théorème de Thalès te dit :

" Si A, B, C, D, E sont cinq points tels que :

- les points A,B,D et les points A,C,E sont alignés

- et les droites (BC) et (DE) sont parallèles

Alors : [tex]\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=\frac{BC}{DE}[/tex]"

Dans ton premier cas, tu as : R,N,T alignés et R,M,S alignés, et (MN) et (TS) sont parallèles.

Donc tu peux en déduire, d'après le théorème de Thalès : [tex]\frac{RN}{RT}=\frac{RM}{RS}=\frac{MN}{ST}[/tex]

Ce qui t'intéresse ici c'est la première égalité, puisque tu cherches RT et que tu as RN, RM et RS (après un petit calcul).

Tu sais que : RN = 10 ; RM = 8 ; RS = RM+MS = 8+5 = 13

Donc : [tex]\frac{10}{RT}=\frac{8}{13}[/tex]

Ce qui veut dire, par produit en croix, que : RT = [tex]\frac{10*13}{8}[/tex]=16.25

Pour les autres cas, c'est le même théorème qu'on applique, il faut simplement remplacer par les longueurs qui correspondent.