80 On considère A B. la figure suivante : ABCD est un carré de côté 4 cm et le quadrilatère bleu est un carré de côté 2 cm. On note x la mesure, en cm, du côté

Réponse : salut

Explications étape par étape

D'abord on va trouver l'expression de l'aire coloriée en vert :

on a le coté en rouge est x et le coté de carré ABCD est 4cm

alors la valeur de coté coloré en vert est : 4-x

Et l'aire de la patie colorée en vert égale a : (4-x)(4-x)-2×2    (1)

( car l'aire du carré en bleu est c×c=4 )

Donc  (1)⇔16-8x+x²-4⇔12+x²-8x

Alors revenant a notre question pour que les deux aires soient égaux il faut que :  12+x²-8x=x²⇔-8x+12=0⇔x=12/8=3/2cm

Voila !!! c'est pas du  tout compliqué mais j'ai éssayé de mieux expliquer

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

On considère la figure suivante :

ABCD est un carré de côté 4 cm et le

quadrilatère bleu est un carré de côté 2 cm.

On note x la mesure, en cm, du côté du carré rouge.

Déterminer pour quelle valeur de x l'aire coloriée en vert est égale à l'aire coloriée en rouge.

Aire du carré rouge : Ar = x * x = x^2

Aire ABCD : At = 4 * 4 = 16 cm^2

Aire carré bleu : Ab = 2 * 2 = 4 cm^2

Aire partie verte : Av = (2 - x)(4 - x) + 2(2 - x)

Av = (2 - x)(4 - x + 2)

Av = (2 - x)(-x + 6)

Donc on veut trouver x pour Ar = Av

x^2 = (2 - x)(-x + 6)

x^2 = -2x + 12 + x^2 - 6x

x^2 - x^2 + 8x = 12

8x = 12

x = 12/8

x = 3/2

x = 1,5 cm