Coucou ! J'ai besoin d'aide pour mon exo de maths merci d'avance de vos réponses :)) rappel: Deux nombres non-nuls sont inverses l'un de l'autre si leur produit
Mathématiques
vampiresdiaries
Question
Coucou ! J'ai besoin d'aide pour mon exo de maths merci d'avance de vos réponses :))
rappel: "Deux nombres non-nuls sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1"
Prouver que l'inverse de (racine carré de 12-4) est (-racine carré de 3/2 le tout - 1)
J'espère que vous comprendrez parce que c'est pas super bien expliqué ://
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
"Deux nombres non-nuls sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1" :
Ça veut dire que si on a 2 nombres a et b non nuls alors :
[tex]a= \frac{1}{b} [/tex] ⇔ a x b=1
On applique avec a=[tex] \sqrt{12}-4 [/tex] et b=[tex]- \frac{ \sqrt{3} }{2} -1 [/tex]
[tex] \sqrt{12}= \sqrt{ 2^{2}*3} =2 \sqrt{3} [/tex]
donc a=[tex]2 \sqrt{3}-4 [/tex]
[tex]a*b=(2 \sqrt{3}-4)( \frac{- \sqrt{3}}{2}-1)=-3-2 \sqrt{3}+2 \sqrt{3}+4=-3+4=1[/tex]
Donc d'après la propriété rappelée :
L'inverse de [tex] \sqrt{12}-4 [/tex] est [tex]- \frac{ \sqrt{3} }{2} -1 [/tex]