bonjour a tous j'espère que vous allez bien j'ai besoin de vous merci d'avance ​

Bonjour ! ;)

Réponse :

1) A = (- x + 3) (4x - 4) + 16x² - 16

A = - x * 4x - x * (- 4) + 3 * 4x + 3 * (- 4) + 16x² - 16

A = - 4x² + 4x + 12x - 12 + 16x² - 16

A = 12x² + 16x - 28

2) A = (- x + 3) (4x - 4) + 16x² - 16

⇔ A = (- x + 3) (4x - 4) + (4x)² - 4²

( rappel : a² - b² peut se factoriser sous la forme : (a - b) (a + b) ! )

⇔ A = (- x + 3) (4x - 4) + (4x - 4) (4x + 4)

⇒ A = (4x - 4) [ (- x + 3) + (4x + 4) ]

⇒ A = (4x - 4) (3x + 7)

3) A = (4x - 4) (3x + 7)

Pour x = [tex]-\frac{3}{10}[/tex], on a :

A = [ 4 * ([tex]-\frac{3}{10}[/tex]) - 4 ] [ 3 * ([tex]-\frac{3}{10}[/tex]) + 7 ]

⇒ A = [tex]-\frac{793}{25}[/tex]

⇔ A = - 31,72

4) A = 0

⇔ (4x - 4) (3x + 7) = 0

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

4x - 4 = 0               ou            3x + 7 = 0

⇒ 4x = 4                ou            3x = - 7

⇒ x = 4 / 4             ou            x = [tex]-\frac{7}{3}[/tex]

⇒ x = 1                   ou            x = [tex]-\frac{7}{3}[/tex]

bjr

A = (-x + 3) (4x - 4) + 16x² - 16

   = -x*4x - x*(-4) + 3*4x + 3*(-4) + 16x² - 16

   = - 4x²   + 4x    + 12x   - 12       + 16x² - 16

   = -4x² + 16x² + 16x - 12 - 16

   = 12x² + 16x - 28

A = (-x + 3) (4x - 4) + (4x)² - 4²  = (-x + 3) (4x - 4) + (4x + 4) (4x - 4)

   = (4x - 4) (-x + 3 + 4x + 4)

   = (4x - 4) (3x + 7)

   = 4 (x - 1) (3x + 7)

si x = (-3/10) il faut calculer A = 4 (-3/10 - 1) (3*(-3/10) + 7)

                                                = 4 (-3/10 - 10/10) (-9/10+70/10)

                                                = 4 * (-13/10) * 61/10 = - 3172/100 = -31,72

et A = 0

 4 (x - 1) (3x + 7) = 0

soit x - 1 = 0 => x = 1

soit 3x + 7 = 0 => x = -7/3

2 solutions