Bonjour svp besoin d'aide j'ai des difficultés

bjr

x² < 9

x² - 9 < 0

(x)² - (3)² < 0

(x+3) (x-3) < 0

x + 3 > 0 qd x > -3

et x - 3 > qd x > 3

tableau de signes

x                 -∞             -3               +3                +∞

x-3                       -                -                 +

x+3                      -                 +                +

x² - 9                   +                 -                 +

donc x² < 9 qd x € ]-3 ; 3[

Réponse :

1) montrer que x² < 9  ⇔ (x - 3)(x + 3) < 0

  x² < 9  ⇔ x² - 9 < 0 ⇔ x² - 3² < 0    identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

⇔ (x - 3)(x + 3) < 0

2) étudier le signe de (x - 3)(x + 3)  pour  x ∈ R

             x    - ∞              - 3               3              + ∞

            x-3              -                 -       0        +

            x+3              -        0       +                +

              P                +        0       -       0        +

S = ]- 3 ; 3[

on peut tracer la courbe de la fonction f(x) = x² et la droite y = 9

les solutions de cette inéquation est l'intervalles des abscisses des points

correspondant à Cf située en dessous de la droite y = 9    

Explications étape par étape