bonjour aider moi à résoudre cette équation (-2x+1)²=25

Bonjour ! ;)

Réponse :

(- 2x + 1)² = 25

⇔ (- 2x + 1)² - 25 = 0

⇔ (- 2x + 1)² - 5² = 0

( rappel : a² - b² peut se factoriser sous la forme : (a - b) (a + b) ! )

⇒ (- 2x + 1 - 5) (- 2x + 1 + 5) = 0

⇒ (- 2x - 4) (- 2x + 6) = 0

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

- 2x - 4 = 0             ou            - 2x + 6 = 0

⇒ - 2x = 4              ou             - 2x = - 6

⇒ x = 4 / (- 2)         ou              x = - 6 / (- 2)

⇒ x = - 2                ou              x = 3

Bonsoir

(- 2x + 1)² = 25

(- 2x + 1)² - 25 = 0

(- 2x + 1)² - (5)² = 0

(- 2x + 1 - 5) (- 2x + 1 + 5) = 0

(- 2x - 4) (- 2x + 6) = 0

- 2x - 4 = 0         ou       - 2x + 6 = 0

- 2x = 4                          - 2x = - 6

x = - 4/2                              x = 6/2

x = - 2                                 x = 3.