E=4x²-9-9(2x+3)(x-1) developper et reduire E factoriser 4x²-9. utiliser alors ce resultat pour factoriser e resoudre l equation(2x+3)(x-2)=o calculer la valeur

Bonsoir,

E=4x²-9-9(2x+3)(x-1)
developper et reduire E

E = 4x² - 9 - 9(2x² - 2x + 3x - 3)
E = 4x² - 9 - 9(2x² + x - 3)
E = 4x² - 9 - 18x² - 9x + 27
E = -14x² - 9x + 18

factoriser 4x²-9. utiliser alors ce resultat pour factoriser e

4x² - 9 = (2x)² - 3²
           = (2x + 3)(2x - 3)

E = 4x² - 9 - 9(2x + 3)(x -1) 
   = (2x + 3)(2x - 3) - 9(2x + 3)(x - 1)
   = (2x + 3)[(2x - 3) - 9(x - 1)]
   = (2x + 3)(2x - 3 - 9x + 9)
   = (2x + 3)(-7x + 6)

resoudre l equation(2x+3)(x-2)=0

(2x + 3)(x - 2) = 0
2x + 3 = 0  ou  x - 2 = 0
2x = -3   ou  x = 2
x = -3/2   ou  x = 2

calculer la valeur numerique de E pour x = 1

E = 4*1² - 9 - 9(2*1 + 3)(1 - 1)
E = 4*1 - 9 - 9(2 + 3)* 0
E = 4 - 9 - 0
E = -5

ou encore, en utilisant la forme factorisée,

E = (2*1 + 3)(-7*1 + 6)
   = (2 + 3)(-7 + 6)
   = 5 * (-1)
   = -5