Gäelle compte ses économies. elle trouve un total de 49 euros . elle n'a que des pièces de 2 € et 1 € pour un total de 39 pièces. combien a-t-elle de pièces de

Bonsoir,

Soit x le nombre de pièces de 1 €.
Alors le nombre de pièces de 2 € est (39-x)

Le montant en euros de ses pièces est 1*x + 2*(39-x) = x + 78 - 2x = -x + 78

Comme ce montant est égal à 49 €, nous avons l'équation :

49 = -x + 78
x = 78 - 49
x = 29.

Il y a donc 29 pièces de 1 € et 39 - 29 = 10 pièces de 2 €.

Preuve

29 * 1 + 10 * 2 = 29 + 20 = 49 €
29 + 10 = 39 pièces.

Nous pourrions également résoudre le problème par un système de deux équations :

Soit x le nombre de pièces de 1 €.
       y le nombre de pièces de 2 € 

Alors nous avons le système : 

x + y = 39
x + 2y = 49

y = 39 - x
x + 2(39 - x) = 49
x + 78 - 2x = 49
x - 2x = 49 - 78
-x = -29
x = 29

Donc x = 29  et y = 39 - 29 = 10

Il y a 29 pièces de 1 € et 10 pièces de 2 €.