A faire avt minuit merci

Salut !!

EXO1

On considère le triangle EVN rectangle en V :

Calculons la longueur de EN :

Hypotenuse : EN

Le côté adjacent à l'angle ENV :

NV= 5,8cm

On sait que :

[tex] \cos(x) = \frac{c.adj}{hyp} = > \cos( 29 ) = \frac{5.8}{x} [/tex]

[tex]x = \frac{5.8}{ \cos(29) } = > x = 6.63[/tex]

D'où EN= 6,63cm.

EXO2

On considère le triangle MRT rectangle en R :

Calculons la valeur de l'angle RMT :

On a ;

Hypotenuse : MT= 5cm

Le côté adjacent à l'angle RMT : MR= 4cm

On sait que :

[tex] \cos(x) = \frac{c.adj}{hyp} = > \cos(x) = \frac{4}{5} [/tex]

[tex]a cos(x) = \frac{4}{5} = > x = acos( \frac{4}{5} ) [/tex]

[tex]x = 36.86 = > x = 37[/tex]

D'où l'angle RHT mesure 37°.

EXO3

On considère le triangle JLU rectangle en L :

Calculons la longueur de LU :

On a :

Hypotenuse : JU= 8,2cm

Le côté opposé à l'angle LJU : LU=?

On sait que :

[tex] \sin(x) = \frac{c.opp}{hy} = > \sin(32) = \frac{x}{8.2} [/tex]

[tex]x = \sin(32) \times 8.2[/tex]

[tex]x = 4.34cm[/tex]

D'où Lu mesure 4,34cm.

EXO4

On considère le triangle RIM rectangle en I :

Calculons l'angle RMI :

On a :

Hypotenuse : MR= 10cm

Le coté adjacent à l'angle RMI : MI= 7,2cm

On sait que :

[tex] \cos(x) = \frac{c.adj}{hyp} = > \cos(x) = \frac{7.2}{10} [/tex]

[tex]acos(x) = \frac{7.2}{10} = > x = a cos( \frac{7.2}{10} ) [/tex]

[tex]x = 43.9 = > x = 44[/tex]

Puisque x = 44 , alors l'angle RMI = 44°, d'où Fatou a eu raison.