Bonsoir svp qui pourrais m’aider merci d’avance :

Réponse :

Explications étape par étape

x : longueur d'un côté d'un petit triangle.

y : longueur d'un côté de l'hexagone confondue avec le triangle équilatéral.

    y + 2x = 6 cm   (1)

    9x = 3x + 3 y              9x: périmètre des 3 petits triangles

⇔ 3y = 6x

⇔ y = 2x

Dans (1)   y + 2x = 6

           ⇔ 2x + 2x = 6

           ⇔ 4x = 6

           ⇔ x = 1,5 cm

Le côté du grand triangle vaut 6 cm donc y = 6 - 2x

                                                                 ⇔ y = 6 - (2 * 1,5 ) = 3cm

Vérification:  

périmètre des 3  petits triangles = 9 * 1,5 = 13,5 cm

périmètre de l'hexagone: ( 3 * 1,5 ) + ( 3 * 3 ) = 4,5 + 9 = 13,5 cm