Bonjour bedd de lin d aide svp

bjr

f(x) = ax + b

f(12) = 1 => point (12 ; 1)

f(4) = 3 => point (4 ; 3)

coef a = (yb - ya) / (xb - xa) donc ici :

coef a = (3 - 1) / (4 - 12) = 2/(-8) = -1/4      

=> f(x) = -1/4x + b

comme f(12) = -1/4*12 + b = 1 => -3 + b = 1 => b = 4

=> f(x) = -1/4x + 4

même raisonnement pour le b

Réponse :

Une fonction affine, c'est une fonction de la forme f(x) = ax + b

avec a : le coefficient directeur

et b : l'ordonnée à l'origine (en gros la valeur de f pour x = 0.

On va d'abord repasser par ce qu'est un coefficient directeur.

En gros, ça veut dire que si j'avance de 1 en x (si je passe de 2 à 3, par exemple), de combien j'augmente en y. Cette augmentation est ton coefficient directeur

Exemple si f(1) = 3 et f(2) = 7 alors mon coefficient directeur est de 4 comme j'avance de 1 en x et je monte de 4 en y.

On n'est pas obligé de se contenter d'avancer de 1 en x, par exemple si f(1) = 3 et f(6) = 23, j'ai avancé de 5 et je suis monté de 20. Donc la valeur de mon coefficient multiplié par 5 est égal à 20. On divise par 5 et on retrouve le coefficient directeur à 4.

On peut alors déduire cette formule :

a = [tex]\frac{difference\ des \ y}{difference \ des \ x}[/tex] = [tex]\frac{y2-y1}{x2-x1}[/tex]  = [tex]\frac{f(x2)-f(x1)}{x2-x1}[/tex]

(s'il y a une chose à retenir, c'est ça)

Du coup, pour ton exercice :

a) f(12) = 1 et f(4) = 3

Par la formule a = [tex]\frac{3-1}{4-12} = \frac{2}{-8} =- \frac{1}{4}[/tex]

Donc f(x) = [tex]-\frac{1}{4} x + b[/tex]

Il faut encore trouver ce b.

On sait que le point (4;3) appartient à la courbe donc que f(4) = [tex]-\frac{4}{4} + b[/tex] = 3

On trouve ainsi b = 4

Donc f(x) = [tex]-\frac{1}{4} x + 4[/tex]

Je te laisse faire le deuxième ?