Bonsoir, Pouvez vous m’aider svp Merciii

Bonjour mila68200,

EXO 90

a.

Tout d'abord nous allons travailler pour tout x réel différent de 1/2

car pour x = 1/2, 2x-1 = 0 et diviser par 0 n'est définit

[tex]\dfrac{4x+2}{2x-1}=0[/tex]

<=> 4x+2 = 0

<=> 4x = -2

<=> x = -2/4 = -1/2

la solution de l'équation est x = -1/2

b.

Etudions les cas oú cette expression n'est pas définit  

(x-1=0) <=> (x=1)

(3-2x=0) <=> ( 2x = 3) <=> ( x = 3/2 )

Pour tout x réel, différent de 1 et 3/2

l'expression suivante est définit

[tex]\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{2}{3-2x}[/tex]

et nous pouvons mettre sur le même dénominateur

[tex]\dfrac{4(3-2x)-2(x-1)}{(x-1)(3-2x)}[/tex]et cela doit être égal à 0

ce qui est équivalent á dire que le numérateur doit être nul soit

4(3-2x)-2(x-1) = 0

<=> 12 - 8x -2x + 2 = 0

<=> -10x +14 = 0

<=> 10x = 14

<=> x = 14/10 = 1.4

la solution de l'équation est x = 1.4

n'hésite pas si tu as des questions

si jamais tu as apprécié cette réponse tu peux la mettre comme la meilleure :-)