Bonsoir je ne comprends vraiment pas l’exercice suivant le voici je vous remercie d’avance

Réponse :

1) déterminer une équation cartésienne de la droite (AB)

       soit M(x ; y) tel que les vecteurs AB et AM soient colinéaires  

         ⇔ X'Y - Y'X = 0

   vec(AB) = (2+4 ; - 1 - 3) = (6 ; - 4)

   vec(AM) = (x + 4 ; y - 3)

⇔ (x + 4)*(-4) - (y - 3)*6 = 0  ⇔ - 4 x - 16 - 6 y + 18 = 0

⇔ - 4 x - 6 y + 2 = 0

2) déterminer une équation cartésienne de la droite d1 passant par C et de vecteur directeur u

      a x + b y + c = 0 ⇔ x - 3 y + c = 0  ⇔ 3 - 6 + c = 0  ⇔ c = 3

            x - 3 y + 3 = 0

  3) déterminer une équation cartésienne de la droite d2 passant par C et parallèle à (AB)

         d2  // (AB) ⇔ ont même vecteur directeur  

            - 4 x - 6 y + c = 0  ⇔ -4*3 - 6*2 + c = 0  ⇔ c = 24

       donc    - 4 x - 6 y + 24 = 0

Explications étape par étape