Bonjour à tous si vous pourriez m’aider à résoudre ces équations. Merci beaucoup

Bonjour,

a) On va mettre tous les x du même côté

4x^2 - 3x = 0

On va factoriser par x

x(4x-3) = 0

Soit :

x= 0 ou 4x-3 = 0

x=0 ou 4x=3

x=0 ou x=3/4

b) On peut trouver une identité remarquable :

(a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2

(5x+1)^2 = 0

5x+1 = 0

5x= -1

x= -1/5

c) De même :

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(3x-2)^2 = 0

3x-2 = 0

3x = 2

x=2/3

d)

(2x-1)^2 - 7^2 = 0

On a : (a-b)(a+b) = a^2 -b^2

[(2x-1)-7][(2x-1)+7] = 0

(2x-8)(2x+6) = 0

Soit

2x-8 =0 ou 2x+6 = 0

x = 4 ou x = -3

e) On va développer et simplifier

6x + 12 = 0

6x = - 12

x = -2

f) On va tout mettre du même côté et factoriser

25x^2 - 20x + 4 = 0

(5x-2)^2 = 0

5x-2 = 0

5x = 2

x = 2/5

g) On va tout mettre du même côté, même raisonnement que pour la question d

(2x-6)^2 - 2^2 = 0

[(2x-6)-2][(2x-6)+2] = 0

(2x-8)(2x-4) = 0

Soit

2x-8=0 ou 2x-4=0

x=4 ou x= 2

h) On va tout mettre du même côté, même raisonnement que pour les questions d et g

(2x-7)^2 - (-2x+3)^2 = 0

[ (2x-7) - (-2x+3) ] [ (2x-7) + (-2x+3)] = 0

[4x-10]*(-4) = 0

-4 =/= 0 donc on a seulement :

4x-10 = 0

x = 10/4 = 5/2

En espérant avoir été claire, n'hésites pas à poser des questions si besoin, bonne journée !

Fiona (: