Bonjour, je suis en première. J'ai besoin de votre pour m'aider à faire ce problème sur les fonctions dérivées. Merci à vous pour votre aide Bonne journée ​

Bonjour,

Version 1 :

Je vais simplifier f(x) :

f(x) = x(0,1x^2 -12x +360)

Ainsi on pose : g(x) = 0,1x^2 - 12x +360 fonction polynôme du 2nd degré.

Discriminant = b^2 -4ac = 144 - 144 = 0

x= -b/2a = 12/0,2 =  60

[Je bloque un peu pour la suite, mon idée me semble mauvaise mais j'espère que mon début peut aider ?]

Version 2 :

1) 0,3(x-20)(x-60) = (0,3x-6)(x-60) = 0,3x^2 - 18x - 6x + 360 = 0,3x^2 -24x + 360 (S1)

et f'(x) = 0,3x^2 -24x + 360 (S2)

(S1) = (S2) donc l'expression est vérifiée.

2) (Je te laisse faire le tableau de signes et de variations avec l'expression de f(x) donnée à la question 1.)

x-20> 0 quand x > 20

x-60> 0 quand x> 60

donc f'(x) > 0 sur [0;20] et f'(x)<0 sur [20;60]

donc f croissante sur [0;20] et décroissante sur [20;60].

3) Le pic de l'épidémie est donc atteint au 20e jour.

f(20) = 3 200, il y aura donc 3 200 malades.

Version 3 :

(Version 2 par étapes.)

En espérant t'avoir tout de même aidé.e, bonne soirée.

Fiona (: