Bonjour, j’ai besoin d’aide pour démontrer que la suite définie par Vn=2x3^n-1 est géométrique s’il vous plaît. Merci d’avance

Réponse :

[tex]\dfrac{v_{n+1}}{v_n} = \dfrac{2 \times 3^{n-1+1}}{2 \times 3^{n-1}} \\\dfrac{v_{n+1}}{v_n} = \dfrac{2 \times 3^{n}}{2 \times 3^{n-1}} \\\dfrac{v_{n+1}}{v_n} = \dfrac{3^{n}}{3^{n-1}} \\\dfrac{v_{n+1}}{v_n} = \dfrac{3 \times 3^{n-1}}{3^{n-1}} \\\\\dfrac{v_{n+1}}{v_n} = 3[/tex]

Ainsi, [tex](v_n)_n[/tex] est une suite géométrique de raison 3.

Bonne journée !