Bonjour voici le problème : 3 personnes se partagent 316€. Le second a 32 € de plus que la première et la troisième à 15€ de plus que la seconde . 1/soit x la p

Bonjour,

Trois personnes se partagent la somme de 316 euros. On veut trouver la part de chacune sachant que la seconde a 32 euros de plus que la première et que la troisième a 15 euros de plus que la seconde

1/soit x la part de la première personne , mets ce problème en équation puis résous le. 2/ faire de même pour la deuxième personne 3/ y a t il une possibilité pour le choix de l inconnu ?

- première personne = x

deuxième personne = x +32

troisième personne = x +32 +15

x +x +32 + x +32 +15 = 316

3x + 79 = 316

3x = 316 - 79

3x = 237

x = 79

La 1ere a 79€, la 2ème 111 € et la 3ème 126 €

Réponse :

soit x la part de la première personne

      x + 32    //    //   2ème       //

      (x +32) + 15   //   3ème      //

    x + x + 32 + x + 32 + 15 = 316   ⇔ 3 x + 79 = 316  ⇔ 3 x = 237  ⇔ x = 79  

1ère personne : 79 €

2ème    //         : 111 €

3ème     //        : 126 €

2) soit  x  la part de la 2ème personne

            x - 32  //           1ère        //

            x + 15   //           3ème     //

x + x - 32 + x + 15 = 316  ⇔ 3 x  - 17 = 316  ⇔ 3 x = 333  ⇔ x = 333/3 = 111

la 1ère personne : 111 - 32 = 79 €

la 2ème personne :  111 €

la 3ème      //          : 111+15 = 126 €

3) y a t-il une possibilité pour le choix de l'inconnue

la réponse est  oui ; mais le résultat est le même  

Explications étape par étape