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Question

le documentaliste du collège euclide souhaite acheter des livres et des calculatrices.
La somme d'argent dont elle dispose lui permettrait d'acheter 25 dictionnaires à 36€ pièce , mais pas 26.
Avec la même somme , elle pourrait acheter des calculatrice à 28€ pièce et il ne lui resterait rien.
Finalement , elle décide d'acheter autant de calculatrices que de dictionnaires.
Combien en achète-t-elle? Comment lui restera-t-elle?

2 Réponse

  • on retient tout d'abord la phrase  qui vient avant l'avant derniere phrase.
    soit X le nombre de calculatrice et Y le nombre de dictionnaires.
     
    on peut dire alors qu'il a une somme de 28X euros
    de plus s'il achete autant de calculatrice que de distionnaire on X=Y 
    si eil ne peut seulement acheter 25 dico alors
    25× 36 ≤ S ≤ 26× 36
    900 ≤ S ≤ 936
    chercons X tel que
      900 ≤ 28X ≤ 936 ⇒ 32.14 ≤ X ≤ 33.42
    or X est un entier alors X=33
    d' ou S= 33×28 = 924 euros

    on peut alors poser
    28 X+ 25 Y =924 (avec X=Y) ⇒ 28X+25X= 924
                                              ⇒ 53X=924 
                                              ⇒ X= 17.43
    or Xest entier alors X= 17
     
    elle achete donc 17 calculatrice et 17 dico
    calculons combien reste t_il
    924-(17× 53)= 23 euros

     
  • 28*32=896 ( calculette)25*36=900(dictio)36*12--> 432 euros de dictionnaire a 36 euros pièce 28*16--> 448 euros de calculatrice a 28 euros la calculatrice.432+448=880euros donc il lui reste 20 euros 

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