Bonjour, Je suis en 4° et je bloque sur cet exercice. Pouvez-vous m'aider svp ?

bonjour

x + 3 = 6

x = 6 - 3

x = 3

x - 1 = 4

x = 4 + 1

x = 5

3 x - 4 = 8

3 x = 8 + 4

3 x = 12

x = 4

x /4 - 2 = - 7

x /4  = - 28/4 + 8/4

x = - 28 + 8

x = - 20

3 x - 6 ( 3 - 4 x ) =  9 x - 2

3 x  - 18 + 24 x = 9 x - 2

27 x - 9 x = - 2 + 18

16 x  = 16

x = 1

( x - 2) / 4 =  5 x /4 - x

( x - 2 ) / 4  = 5 x /4 - 4 x /4

x - 2 = 5 x - 4 x

x - 5 x + 4 x = 2

0 x = 2   donc pas de solution

n + n + 1 + n + 2 = 2015

3 n = 2012

2012 non divisible par 3  donc cela n'existe pas

n + n + 1 + n + 2  = 2016

3 n = 2013

n = 671

671 + 672 + 673 = 2016

Bonjour ! ;)

Réponse :

Exercice 1 :

a. x + 3 = 6

⇒ x = 6 - 3

⇒ x = 3

b. 3x = 6

⇒ x = 6 / 3

⇒ x = 2

c. 3x - 4 = 8

⇒ 3x = 8 + 4

⇒ 3x = 12

⇒ x = 12 / 3

⇒ x = 4

d. x - 1 = - 4

⇒ x = - 4 + 1

⇒ x = - 3

e. - 4x = - 5

⇒ x = - 5 / (- 4)

⇒ x = [tex]\frac{5}{4}[/tex]

f. [tex]\frac{x}{4}[/tex] - 2 = - 7

⇒ [tex]\frac{x}{4}[/tex] = - 7 + 2

⇒ [tex]\frac{x}{4}[/tex] = - 5

⇔ x = - 5 * 4

⇒ x = - 20

g. 3x - 6 (3 - 4x) = 9x - 2

⇒ 3x - 6 * 3 - 6 * (- 4x) = 9x - 2

⇒ 3x - 18 + 24x = 9x - 2

⇒ 27x - 18 = 9x - 2

⇒ 27x - 9x = - 2 + 18

⇒ 18x = 16

⇒ x = 16 / 18

⇒ x = [tex]\frac{8}{9}[/tex]

h. [tex]\frac{x-2}{4}[/tex] = [tex]\frac{5}{4} x[/tex] - x

⇒ [tex]\frac{x-2}{4}[/tex] = [tex]\frac{1}{4} x[/tex]

⇔ x - 2 = x         ( tu multiplies en effet  [tex]\frac{x-2}{4}[/tex] = [tex]\frac{1}{4} x[/tex] par 4 )

⇒ x - x = 2

⇒ 0 = 2

Impossible ! L'équation " [tex]\frac{x-2}{4}[/tex] = [tex]\frac{5}{4} x[/tex] - x " n'admet donc aucune solution !

Entiers consécutifs :

a. Pour savoir s'il existe trois entiers consécutifs dont la somme est 2015, il faut résoudre l'équation : n + (n + 1) + (n + 2) = 2015 !

n + (n + 1) + (n + 2) = 2015

⇒ 3n + 3 = 2015

⇒ 3n = 2015 - 3

⇒ 3n = 2012

⇒ n = 2012 / 3

⇒ n ≈ 670,66...

Comme [tex]\frac{2012}{3}[/tex] ne donne pas un entier, on en déduit qu'il n'existe pas d'entiers consécutifs dont la somme est 2015.

b. Pour savoir s'il existe trois entiers consécutifs dont la somme est 2016, il faut résoudre l'équation : n + (n + 1) + (n + 2) = 2016 !

n + (n + 1) + (n + 2) = 2016

⇒ 3n + 3 = 2016

⇒ 3n = 2016 - 3

⇒ 3n = 2013

⇒ n = 2013 / 3

⇒ n = 671

Comme [tex]\frac{2013}{3}[/tex] = 671, on en déduit qu'il existe trois entiers consécutifs dont la somme est 2016 : 671 ; 672 et 673.