Bonjour, j’ai besoins d’aide en maths 3 eme s’il vous plaît, cets sur les fonctions affines: Un théâtre propose Deux tarifs de place : -tarif plein: 20 euros -t

bonjour

p (x) =  20 x

p ' ( x) =   14 x + b

a)  abonnement  = b

p ' ( 7) =  148

7 * 14 + b = 148

98 + b = 148

b = 148 - 98 =  50

abonnement  = 50 €

b )   p ' (x) =  14 x + 50

p (6) = 120 €

p ' (6) =  84 + 50 = 134

14 x + 50 < 20 x

14  x - 20 x < - 50

- 6 x < - 50

x > 8.3333

abonnement est moins cher au delà de 8  entrées  

Bonjour,

1) Pour la première question, on sait que les 7 entrées ont bénéficié d'une réduction de 30% puisque l'adhérant disposait d'un abonnement. Sachant que le tarif plein est de 20 euros pour une entrée, alors pour 7 entrées on a : 20 x 7 = 140€, avec la réduction de 30%, on a : 140 x 0,7 = 98€

Le prix de l'abonnement est donc la différence du prix total dépensé par l'adhérent avec le prix des 7 entrées soit : 148-98 = 50€

Donc 50€ correspond au prix de l'abonnement.

2) En ce qui concerne la seconde question, le prix p(x) payé avec le tarif plein est donc : f(x) = 20x avec 20€ étant le prix du tarif plein.

Le prix p'(x) payé avec le tarif réduit correspond donc à : f(x) = 50 + 14x  

Avec 14 étant le prix du tarif réduit et 50 le prix de l'abonnement.

3) ( voir graphique )

4) On constante graphiquement que le tarif plein est plus avantageux que le tarif réduit pour six entrées ( 120€ tarif plein contre 134€ tarif réduit ).  

Le nombre minimal d'entrée pour que l'abonnement soit avantageux est de 9. ( tarif réduit : 9 x 14 + 50 = 176€ contre tarif plein : 20 x 9 = 180€ )

Petit bémol le graphique que je t'envoi ne comporte que la comparaison pour 5 entrées mais tu peux néanmoins répondre à la question comme je l'ai fait en démontrant par l'intermédiaire des fonctions que l'on a déterminé précédemment dans la question 2. En espérant que mon graphique soit suffisamment clair :)