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Question

Bonjour j'ai un petit problème à résoudre, j'ai déjà résolu de mon côté pour en déduire la réponse mais une fois envoyé à la prof celle ci me dis que ce n'est pas bon, je ne sais donc pas comment parvenir à résoudre ce problème, merci de m'aider au revoir

Un photographe en Afrique contemple trois troupeaux d’animaux différents : des girafes, des hippopotames et des buffles.
Il compte 208 pattes et 88 cornes et a remarqué que 22 animaux n’étaient pas des girafes.
Combien de girafes, d’hippopotames et de buffles contemple t-il ?

Ceci est un problème à résous sous forme d'une équation de droite par combinaison. (programme de seconde).
Si possible de pas me donner de réponse mais m'envoyer un coup de pouce, merci​

1 Réponse

  • Réponse :

    On va poser :

    g pour le nombre de girafes

    h pour le nombre de hippopotames

    b pour le nombre de buffles

    4*g + 4*h + 4*b = 208 (vu que tous ces animaux ont 4 pattes)

    2*g + 2*b = 88 (et oui, les girafes ont des cornes en quelque sorte)

    On a aussi une dernière info, 22 animaux n’étaient pas des girafes.

    Donc on a h + b = 22.

    Du coup on va déjà simplifier nos deux équations et rajouter la troisième équation au système:

    g + h + b = 52 (1)

    g + b = 44 (2)

    h + b = 22 (3)

    On utilise (3) dans (1)

    g + 22 = 52 (1)

    g + b = 44 (2)

    h + b = 22 (3)

    donc :

    g  = 30 (1)

    g + b = 44 (2)

    h + b = 22 (3)

    On utilise (1) dans (2)

    g = 30 (1)

    30 + b = 44 (2)

    h + b = 22 (3)

    donc

    g = 30 (1)

    b = 14 (2)

    h + b = 22 (3)

    et enfin :

    g = 30 (1)

    b = 14 (2)

    h + 14 = 22 (3)

    donc :

    g = 30 (1)

    b = 14 (2)

    h = 8 (3)

    Donc on a 30 girafes, 14 buffles et 8 hippopotames !

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