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Question

On considère l'équation du second degré suivante :  x²+10x-56=0
 On ne sait pas résoudre cette équation du second degré en 3e lorsqu'elle est posée ainsi. [...] Parcontre, il est possible de la résoudre de façon astucieuse

1. Justifier que l'équation de départ revient à résoudre :  ( x+5)²-81=0
2.En déduire les solutions de l'équation de départ x²+10x-56=0 

1 Réponse

  • On considère l'équation du second degré suivante :  x²+10x-56=0

    1. Justifier que l'équation de départ revient à résoudre :  ( x+5)²-81=0

    x²+10x-56=0
    x²+10x+25-81=0
    (x+5)²-81=0

    2.En déduire les solutions de l'équation de départ x²+10x-56=0
    (x+5)²-9²=0
    (x+5-9)(x+5+9)=0
    (x-4)(x+14)=0
    x=4 ou x=-14


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