Soient A et n un entier positif tel que : A = x (−x −2)−(x +2)(−x ) Résoudre l’équation A = 0. BONJOUR POURIEZ VOUS M’AIDER AVEC CETTE ÉQUATION SVP!, merci d’

Bonjour,

A= x (-x - 2) - (x + 2)

A= 0 (0- 2) - (0 + 2)

A= 0 - 2

A= - 2

En espérant t'avoir aidé,

Bonjour,

Petit rappel :

Un produit de facteur est égal à 0 si et seulement si au moins l'un des facteurs est égal à 0.

On va devoir factoriser ton expression pour obtenir uniquement un produit de facteurs.

A = x (-x - 2) - (x + 2) (-x)

Pour factoriser, il faut trouver un facteur commun. C'est vrai que comme ça, il ne semble pas y en avoir. Mais si on modifie un peu l'équation, on devrait en trouver un. Par exemple, (-x - 2) et (x + 2) sont très similaires. On va essayer de changer quelque chose dans l'expression pour que (-x - 2) devienne (x + 2) pour pouvoir factoriser.

Pour cela, il suffit de multiplier les facteurs du premier produit par -1 :

En effet, x (-x - 2) = -x (x + 2) : ça revient au même.

On a donc :

A = x (-x - 2) - (x + 2) (-x)

A = -x (x + 2) - (x + 2) (-x)

On factorise : on voit bien qu'il y a des facteurs communs. On va prendre ici (x + 2).

Rappel : ab + ac = a (b + c)

Donc A = (x + 2) (-x + x)

Donc A = (x + 2) * 0

Or, quand on multiplie par 0, le résultat est égal à 0.

Donc A = 0

Pour tout x, A sera égal à 0.

Il y a donc une infinité de solutions !