Bonjour! je n'ai pas vraiment compris l'exercice 35,pourriez vous m'aidez?? -Thomas cherche à résoudre en la transformant en équation équivalente.Pour cela il d

bonjour

[tex]7 x + 15 = 6 x + 3\\7 x - 6 x = 3 - 15\\x = - 12 \\\\\\- x /3 + 3 = 2 x /3 - 2\\- x /3 - 2 x /3 = - 2 - 3 \\- 3 x / 3 = - 6 \\- 3 x / 3 = - 18/ 3\\- 3 x = - 18 \\x = 6 \\\\\\12 x + 15 = 6 x + 3 \\12 x - 6 x = 3 - 15\\6 x = - 12\\x = - 2 \\\\\\5 x - 3 = 2 x + 4 \\5 x - 2 x = 4 + 3 \\3 x = 7 \\x = 7/3 \\\\\\- 7 x - 8 = - 10 x + 4 \\- 7 x + 10 x = 4 + 8 \\3 x = 12 \\x = 4\\\\2 x + 7 = 9 x - 5 \\2 x - 9 x = - 5 - 7 \\- 7 x = - 12\\x = 12/7\\\\\\[/tex]

x + 1 = x

x - x = - 1

0 x = - 1  pas de solution

4 x + 2 = 2 + 4 x

4 x - 4 x = 2 - 2

0 x = 0

tout nombre est solution  

x² = x

x² - x = 0

x ( x - 1 ) = 0

x = 0 ou 1

bjr

  la règle est : si on multiplie ou divise les deux membres d'une équation par un même nombre non nul, on obtient une équation équivalente (qui a les mêmes solutions)

cet exercice veut montrer la nécessité de "non nul"

1) s'il multiplie chaque membre par 0 il va trouver 0 = 0

et une égalité vraie pour tout x

           2x = 5 a pour solution 5/2

en multipliant par 0 on obtient

 0 x = 0    tout réel est solution

2)

     soit l'équation   2x = 5 (1)

elle n'est pas équivalente à l'équation

                 2x(x - 1) = 5(x - 1)  (2)         on la résout

               2x(x - 1) - 5(x - 1) = 0             on factorise

             (x - 1)(2x - 5) = 0                    équation produit

             x - 1 = 0  ou  2x -5 = 0

               x = 1  ou x = 2/5

cette solution a deux solutions 1 et 5/2

elle n'est pas équivalente à l'équation (1) qui n'a qu'une solution 5/2

cela vient du fait que l'on a multiplié par x - 1 qui n'est pas toujours nul.

On a ajouté une solution