Bonsoir j’ai besoin d’aide merci bcp !

Réponse :

Résolution visuelle du problème

On remarque que l'Aire du carré C₂ est le double de l'Aire de C₁

C₃ le double de C₂ et C₄ le double de C₃

1) C1 est un carré de coté x₁ = 2cm

On applique le théorème de Pythagore pour C₂

x₁² = (0,5*x₂)² + (0,5*x₂)²

x₁² = 2 * (0,5 * x₂)² = 2 * 0,25 * x₂²

x₁² = 0,5 * x₂²

x₂² = 2 * x₁²

x₂ = √2 * x₁ Soit x₂ = 2√2 cm

De meme

x₃ = √2 * x₂ = 4 cm

x₄ = √2 * x₃ = 4√2 cm

2) C'est une suite géométrique de la forme

Un = q Uo   ou encore     Un+1 = q × Un

avec q = √2

3) x₅ = √2 * x₄ = 8 cm

Explications étape par étape

Vérification :

A₁ = x₁² = 4 cm²

A₂ = x₂² = (2√2)² = 8 cm² = 2 * A₁