bonjour, vous pouvez m'aider sur cet exercice de math sur la trigonométrie, merci beaucoup à ce qui prendront le temps de m'aider.

Bonjour,

La trigonométrie te permet, à partir de formules, dans un triangle rectangle, de calculer des angles ou des longueurs.

Dans un triangle rectangle, on a (à savoir par coeur !) :

Avec : opposé = côté opposé à l'angle / adjacent : côté qui touche à l'angle mais qui n'est pas l'hypoténuse / hypoténuse = plus grand côté

sinus (angle) = opposé / hypoténuse

cosinus (angle) = adjacent / hypoténuse

tangente (angle) = opposé / adjacent

Petit truc pour retenir ces formules : SOH CAH TOA

On veut calculer GL qui est l'altitude de l'avion.

Comme dit dans l'énoncé, l'angle en G est droit.  Donc l'angle LGH + angle HGK est égal à 90°

Donc angle LGH = 90 - angle HGK = 90 - 50 = 40°

Tu notes qu'on a l'angle LGH et le côté opposé à cet angle : LH (950 m)

On cherche le coté adjacent à cet angle.

On a donc : côté adjacent (GL) et côté opposé (LH) à l'angle.

Maintenant, quelle formule utilise ces deux côtés ? Si tu regardes bien, c'est la tangente.

En appliquant la formule, dans le triangle GHL retangle en L,

tan (LGH) = LH / GL

⇔ tan (40) = 950 / GL

⇔ GL = 950 / tan (40)

⇔ GL ≈ 1132 m

L'avion se situe à environ 1132 m.

J'espère que tu as compris !