j'ai besoin d'aides svp : Soit f definie sur l'ensemble des nombres reels par f (x)=x^2. Demontrer que la fonction f est décroissante sur ]- l'infini ;0]
Mathématiques
melyssasihyurek
Question
j'ai besoin d'aides svp : Soit f definie sur l'ensemble des nombres reels par f (x)=x^2. Demontrer que la fonction f est décroissante sur ]- l'infini ;0]
1 Réponse
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1. Réponse xxx102
Bonjour,
Si a et b sont des nombres réels tels que a < b ≤ 0, on a :
[tex]a^2-b^2 = \left(a-b\right)\left(a+b\right)[/tex]
a-b est négatif puisque a < b
a+b est négatif puisque a < 0 et b < 0.
Le produit de deux facteurs négatifs est positif.
Donc :
a²-b² > 0, a² > b² or a < b.
Donc la fonction carrée est décroissante sur R-.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)