Bonjour, pour mon entré en seconde j'ai reçu un exercice de math, mais il y a deux calculs que je n'arrive pas à faire sachant que la calculatrice est interdite

bjr

1)

E

on modifie les facteurs pour qu'ils soient tous des nombres premiers

numérateur

on remplace 4 par 2²

  2⁷ x 5²² x (2²)⁵

= 2⁷ x 5²² x 2¹⁰             règle  (2²)⁵ =  2¹⁰  on multiplie les exposants

=  2⁷ x 2¹⁰ x 5²²            règle 2⁷ x 2¹⁰ = 2¹⁷ on ajoute les exposants

= 2¹⁷ x 5²²

dénominateur

on remplace 10 par 2 x 5

10¹⁵ x 5⁶ =

(2 x 5)¹⁵ x 5⁶ =                   règle (2 x 5)¹⁵ = 2¹⁵ x 5¹⁵

2¹⁵ x 5¹⁵ x 5⁶ =

2¹⁵ x 5²¹

E = (2¹⁷ x 5²²) / (2¹⁵ x 5²¹)             règle 2¹⁷/ 2¹⁵ = 2¹⁷⁻¹⁵ ; 5²² / 5²¹  = 5²²⁻²¹

                                           exposant numérateur - exposant dénominateur

E =  2¹⁷⁻¹⁵ x 5²²⁻²¹

E = 2² x 5 = 20

2)

F

numérateur

30⁶ = (2 x 3 x 5)⁶ = 2⁶ x 3⁶ x 5⁶

10⁻⁵ = (2 x 5)⁻⁵ = 2⁻⁵ x 5⁻⁵

30⁶ x 10⁻⁵ = 2⁶ x 3⁶ x 5⁶ x 2⁻⁵ x 5⁻⁵

                = 2 x 3⁶ x 5

F =  (2 x 3⁶ x 5)  /  3⁶ = 2 x 5

F = 10