bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice de mathématique. merci d'avance !​

Bonjour,

1.

[Je vais te mettre les étapes de calcul en gras pour que tu puisses mieux les repérer.]

a)

2x - 5 ≥ 0

2x - 5 +5 ≥ 0 +5

2x ≥ 5

2x/2 ≥ 5/2

x ≥ 5/2

x≥ 2,5

S = [2,5 ; +∞ [

b)

x + 3 ≥ 0

x + 3 -3 ≥ 0 - 3

x ≥ -3

S = [ -3 ; +∞ [

c)

D'après la réponse à la question a, 2x -5 est positive quand x est plus grand ou égal à 2,5.

D'après la réponse à la question b, x + 3 est positive quand x est plus grand ou égal à -3.

Pour que ces deux expressions soient positives il faut donc que x soit plus grand ou égal à 2,5 (car en dessous de cette valeur, la première expression est négative).

2.

[Tu peux refaire les étapes a, b et c mais ce n'est pas la peine ici.]

a)

D'après la réponse 1a on déduit que 2x - 5 est négative sur ] -∞ ; 2,5 [

b)

D'après la réponse 1b on déduit que x + 3 est négative sur ] -∞ ; -3 [

c)

Ces deux expressions sont donc négatives quand x appartient à l'intervalle ] -∞ ; -3 [.

(Si x est plus grand que -3, la seconde expression ne sera pas négative.)

En espérant que cela t'aide, n'hésite pas si tu as des questions, bonne journée !

Fiona (: