Bonjour pourriez vous m’aider c’est vraiment important merci d’avance Pour chacune des courbes d'équation donnée, préciser si c'est une parabole et, dans ce cas

Réponse :

pour chacune des courbes d'équation donnée; préciser son sommet d'abscisse a et son allure

a) y = x² + 7 x + 10

le sommet  S(α ; β)  avec α = - b/2a = - 7/2 = - 3.5  

β = f(α) = f(- 7/2) = 49/4 - 49/2 + 10 = - 49/4 + 40/4 = - 9/4

  le sommet  S(- 7/2 ; - 9/4)  dont l'abscisse a = - 7/2

la parabole est tournée vers le haut  car  a = 1 > 0

b) y = (x - 3)(5 - x) = 5 x - x² - 15 + 3 x

y = - x² + 8 x - 15

le sommet  S(α ; β)  avec α = - b/2a = - 8/- 2 = 4  

β = f(α) = f(4) = - 16 + 32 - 15 = 1

  le sommet  S(4 ; 1)  dont l'abscisse a = 4

la parabole est tournée vers le bas  car  a = - 1 < 0

Explications étape par étape