Salut qui peut m'aider slv dans la question n°4 et merci

Réponse :

4) soit  F(a ; a-3)

a) déterminer a pour que le triangle ABC soit rectangle en A

  AC² = (3-2)²+(-2-3)² = 1+25 = 26

  AF² = (a - 2)²+(a - 6)² = a² - 4 a + 4 + a² - 12 a + 36 = 2 a² - 16 a + 40

  CF² = (a-3)²+ (a - 1)² = a² - 6 a + 9 + a² - 2 a + 1 = 2 a² - 8 a + 10

d'après le th.Pythagore  on a, AC²+AF² = CF²

⇔ 26 + 2 a² - 16 a + 40 = 2 a² - 8 a + 10  ⇔ 8 a = 56  ⇔ a = 56/8 = 7

b) calculer l'aire du triangle ACF pour la valeur de a trouvée

         A = 1/2)(AC * AF)  = 1/2)(26*5.1) = 66.3  

 AF² =2 *7² - 16*7 + 40 = 98-112 + 40 = 138-112 = 26  ⇒ AF = √26 ≈ 5.1          

Explications étape par étape