Bonjour je dois faire exercices n31 et 32. Mais je n'arrive pas quelqu'un peu m'aider s'il vous plait? Il faut rendre a 14 h30

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Exercice 31

9x² -6x  = -1

9x²  -6x + 1 =0

(3x+1) (3x+1) = 0

3x= -1 = > x = -1/3

4x² +12x +3  =0

(2x+3) (2x+3) = 0

2x =-3

x = -3/2

a² = 7

a= √7

4a² -3= 0

4a² =3

a² =3/4

a = √3/4

a² = -3

a = √-3

a²= 0

a=0

Exercice 32

a)

Soit 4x-1 = 0  => 4x=1 => x= 1/4

Soit 3x+2 = 0 => 3x=-2 => x= -2/3

b)

soit x= 0

soit 2x-3 = 0 => 2x=3 => x= 3/2

c)

5x² =6x  => x= 5x²/6

d)

(2x -1) (2x-1) =>

2x-1 = 0 = 2x=1=> x = 1/2

Bonjour ! ;)

Réponse :

Exercice 31 :

a) 9x² = 6x - 1

⇔ 9x² - 6x + 1 = 0

( tu reconnais l'identité remarquable : a² - 2 * a * b + b² = (a - b)² ! )

⇔ (3x - 1)² = 0

⇔ (3x - 1) (3x - 1) = 0

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

3x - 1 = 0

⇒ 3x = 1

⇒ x = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

b) 4x² + 12x = - 9

⇔ 4x² + 12x + 9 = 0

( tu reconnais l'identité remarquable : a² + 2 * a * b + b² = (a + b)² ! )

⇔ (2x + 3)² = 0

⇔ (2x + 3) (2x + 3) = 0

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

2x + 3 = 0

⇒ 2x = - 3

⇒ x = [tex]-\frac{3}{2}[/tex]

c) a² = 7

⇒ a = [tex]\sqrt{7}[/tex]       et       a = - [tex]\sqrt{7}[/tex]  

d) 4a² = 3

⇒ a² = [tex]\frac{3}{4}[/tex]

⇒ a = [tex]\sqrt{\frac{3}{4} }[/tex]       et       a = - [tex]\sqrt{\frac{3}{4} }[/tex]  

e) a² = - 3

Cette équation n'admet aucune solution puisqu'en effet, un carré ne peut jamais être négatif (dans R) !

f) a² = 0

⇒ a = 0

Exercice 32 :

a) (4x - 1) (3x + 2) = 0

Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

4x - 1 = 0              ou            3x + 2 = 0

⇒ 4x = 1               ou            3x = - 2

⇒ x = [tex]\frac{1}{4}[/tex]                 ou            x = [tex]-\frac{2}{3}[/tex]

b) x (2x - 3)

Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

x = 0                  ou            2x - 3 = 0

⇒ x = 0              ou            2x = 3

⇒ x = 0              ou            x = [tex]\frac{3}{2}[/tex]

c) 5x² - 6x = 0

⇔ 5 * x * x - 6 * x = 0

⇒ x (5x - 6) = 0

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

x = 0                  ou            5x - 6 = 0

⇒ x = 0              ou            5x = 6

⇒ x = 0              ou            x = [tex]\frac{6}{5}[/tex]

d) 4x² - 4x + 1 = 0

( tu reconnais l'identité remarquable : a² - 2 * a * b + b² = (a - b)² ! )

⇔ (2x - 1)² = 0

⇔ (2x - 1) (2x - 1) = 0

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

2x - 1 = 0

⇒ 2x = 1

⇒ x = [tex]\frac{1}{2}[/tex]