Bonjour aider moi svp Ex: ABC est un triangle isocèle en A tels que AB=2cm et BÂC =40° 1) Tracer la figure. 2) Tracer les points Met N symétriques respectifs de
Question
Ex: ABC est un triangle isocèle en A tels que AB=2cm et BÂC =40°
1) Tracer la figure.
2) Tracer les points Met N symétriques respectifs des points A et B par rapport à c.
3) Calculer MN.
4)Quelle est la nature du quadrilatere ABMN ? (justifier)
5) Montrer que (AN)//(BM) (Deux méthode)
6) Calculer CMN (Deux méthode)
1 Réponse
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1. Réponse Svant
Réponse :
1) et 2) en photo jointe
3)
M est le symétrique de A par rapport à C
N est le symétrique de B par rapport à C
[MN] est le symétrique de [AB] par rapport à C.
La symétrie centrale conserve les longueurs :
MN = AB = 2 cm
4)
C est le milieu de [AM]
C est le milieu de [BN]
Les diagonales du quadrilatère ABMN ont le même milieu donc ABMN est un parallélogramme.
5)
ABMN est un parallélogramme. Or dans un parallélogramme les côtés opposés sont parallèles donc (AN) // (BM)
(AM) et (BN) e coupent en C
CB/CN = CA/CM = 1 donc d'après la réciproque du théorème de Thalès
(AN)//(BM)
6)
La symétrie centrale conserve les angles
CMN = BAC = 40°
ou
BAC et CMN sont deux angles alternes internes formés par une sécante à deux droites parallèles donc ils ont la même mesure
BAC = CMN = 40°
Explications étape par étape
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