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Question

Bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plaît merci
La figure ci-contre n'est pas en vrai grandeur. Il n'est pas demandé de la reproduire. L'unité est le centimètre. Le point B appartient au segment De et le point A au segment CE. On donne : ED= 9. EB = 5,4. EC = 12. EA= 7,2. CD= 15.
1) Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
2) Calculer la longueur du segment AB​
Bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plaît merci La figure ci-contre n'est pas en vrai grandeur. Il n'est pas demandé de la reproduire. L'unité est le centim

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2 Réponse

  • Bonjour,

    Démontrer que les droites citées sont parallèles:

    utiliser la réciproque du th de Thalès, on a:

    EB/ED= 5.4/9= 0.6

    EA/AC= 7.2/12= 0.6

    donc EB/ED= EA/AC= 0.6

    D'après la réciproque du th de Thalès, les droites sont parallèles.

    Calcul de la longueur  de [ AB ]:

    EB/ED= AB/DC

    5.4/9= AB/15

    9 AB= 5.4 x 15

    AB= 81/9

    AB= 9 cm

    ou bien

    AE/EC= AB/DC

    7.2/12= AB/15

    12 AB= 7.2 x 15

    AB= 108/12

    AB= 9 cm

  • Réponse :

    Bonjour

    Ici on peut voir que le triangle a une configuration Thalès. Pour démontrer que 2 droites sont parrallèles, il faut utiliser la réciproque du Théorème de Thalès.

    1) On a : (DB) et (CA) sont sécantes en E

              BE/DE=CE/AE

              D,B,E et C,A,E sont alignés dans cet ordre

    D'après le theorème de Thalès, (BA) et (DC) sont parallèles.

    2) On a (BA) // (DC)

                 BE (DE) et AE (EC)

    D'après le theorème de Thalès:

    BE/DE = AE/CE = BA/DC

    On a : 5.4/9 = 7.2/12 = BA/15

    BA/15 = 7.2/12

    BA = 15*7.2/12 = 9

    Donc BA mesure 9 cm

    Voilà, j'espère que j'ai pu t'aider. Bon courage : )

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