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Question

Le triangle MNP est tel que :

MP: 4/7  MN:  5/7  NP: 3/7

1) Quelle est la nature de ce triangle?

2) Calculer son aire en cm² ( on donnera le résultat exact le plus simple possible)

1 Réponse

  • Le triangle MNP est tel que : 
    MP= 4/7  MN=  5/7  NP= 3/7
    1) Quelle est la nature de ce triangle?

    Dans MNP, MN est le côté le plus long. D'après la réciproque du Théorème de Pythagore :
    MN
    ²= (5/7)² = 25/49
    MP² + NP² = (4/7)² + (3/7)² = 16/49 + 9/49 = 25/49
    On a MN² = MP² + NP² d'où MNP est rectangle en P.
    D'après la réciproque du Théorème de Pythagore.

    2) Calculer son aire en cm² :

    Aire = (MP X NP)/2 soit (4/7 X 3/7)/2 = (12/49)/2 = 6/49
    L'aire de MNP est donc 6/49 cm
    ² soit environ 0,122 cm²

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