svp svp a³+1/a³ = 18 calculer a⁴+1/a⁴​

Réponse :

Salut,

[tex]a^{3} + \frac{1}{a^{3} } = 18[/tex]

⇔ [tex]a^{6} - 18 a^{3} + 1 = 0[/tex]  

[tex]a = (9 - 4\sqrt{5} )^{1/3}[/tex]

ou

[tex]a = (9 + 4\sqrt{5})^{1/3}[/tex]

[tex]a^{4} + \frac{1}{a^{4} } = (9 - 4\sqrt{5} )^{4/3} + \frac{1}{(9 - 4\sqrt{5} )^{4/3} }[/tex]

ou

[tex]a^{4} + \frac{1}{a^{4} } = (9 + 4\sqrt{5} )^{4/3} + \frac{1}{(9 + 4\sqrt{5} )^{4/3} }[/tex]