(Terminale) Bonjour, Je dois prouver, ou du moins expliquer cette égalité, mais je ne sais pas comment le faire. Merci.

Réponse :

Explications étape par étape

On sait que une primitive de [tex]x^n[/tex] est [tex]\dfrac{x^{n+1}}{n+1}[/tex]

Donc si [tex]x\sqrt{x}=x^{\frac{3}{2}}[/tex] alors une primitive est  [tex]\frac{x^{\frac{3}{2} +1} }{\frac{3}{2} +1} =\frac{x^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}} =\dfrac{2}{5} {x^{\frac{5}{2}}=\dfrac{2}{5} x^2\sqrt{x} \\[/tex]