On considère l’expression : C(x) = 5x +10−(x +2)2 1. factoriser 5x +10. 2. En déduire une factorisation de C(x). 3. Développer et réduire C(x). 4. Calculer C(−1

Bonjour

On considère l’expression : C(x) = 5x + 10−(x +2)²

1. Factoriser 5x +10.

5x + 10 = 5 (x + 2)

2. En déduire une factorisation de C(x).

C(x) = 5x + 10−(x +2)²

C (x) = 5 (x + 2) - (x + 2)²

C (x) = (x + 2) (- x - 2 + 5)

C (x) = (x + 2) (- x + 3)

3. Développer et réduire C(x).

C(x) = 5x + 10−(x +2)²

C (x) = 5x + 10 - (x² + 4x + 4)

C (x) = 5x + 10 - x² - 4x - 4

C (x) = - x² + x + 6

4. Calculer C(−1).

C (x) = - x² + x + 6

C (- 1) = - (- 1)² - 1 + 6

C (- 1) = - 1 - 1 + 6

C (- 1) = - 2 + 6

C (- 1) = 4.

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ C(x) = 5x+10 - (x+2)²

          = 5(x+2) - (x+2)²

          = (x+2) [5 - x - 2]

          = (x+2) [3 - x]   forme factorisée !

■ C(x) = 3x - x² + 6 - 2x

          = -x² + x + 6   forme développée !

■ C(-1) = (-1+2) [3 - (-1)]

          = 1 * [3 + 1]

          = 4 .