On considère  l'expression E=4x au carré - 9 + (2x+3)(x-2) 1.Développer et  réduire l'expression E. 2.Factoriser 4x au carré - 9.  En déduire la factoristion de

Salut :)

E=4x² - 9 + (2x+3)(x-2)  

1.Développer et  réduire l'expression E. 
E = 4x² - 9 + (2x+3)(x-2)
E = 4x² - 9 + 2x² - 4x + 3x - 6
E = 6x² - x - 15 

2.Factoriser 4x² - 9.   
4x² - 9
(2x)² - 3²
(2x - 3)(2x + 3)

En déduire la factorisation de l'expression E.
E=4x² - 9 + (2x+3)(x-2)  
E = (2x - 3)(2x + 3) + (2x + 3)(x - 2)
E = (2x + 3)[(2x - 3) + (x - 2)]
E = (2x + 3)(3x - 5)

3.a.Résoudre l'équation (2x+3)(3x-5)=0
(2x+3)(3x-5)=0
Comme ce produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul :
2x + 3 = 0                  ou                      3x - 5 = 0
2x = -3                                                3x = 5
x = -3/2                                               x = 5/3

Les solutions de cette équation sont -3/2 et 5/3

b.Cette équation a t-elle une solution entière ?  
Non, elle n'admet pas de solutions entières

c.Cette équation a t-elle une solution décimale ?
Oui, elle en admet deux : -3/2 et 5/3

J'espère t'avoir aidé(e) ! :)

On considère  l'expression E=4x au carré - 9 + (2x+3)(x-2)  

1.Développer et  réduire l'expression E.  
E=4x²-9+2x²+3x-4x-6
  =6x²-x-15

2. la factoristion de l'exprssion E.  
E=(2x-3)(2x+3)+(2x+3)(x-2)
  =(2x+3)(2x-3+x-2)
  =(2x+3)(3x-5)

3.a.Résoudre l'équation (2x+3)(3x-5)=0  
2x+3=0 ou 3x-5=0
x=-3/2 ou x=5/3

b.Cette équation a t-elle une solution entiére ?  
non
c.Cette équation a t-elle une solution décimale ?
oui : -3/2