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Question

y = ax2 + bx + c , avec a#0
Pour chacune des courbes d'équation donnée, préciser
Bonjour svp pourriez vous m’aidsi c'est une parabole et, dans ce cas, indiquer son
sommet s d'abscisse a et son allure :
Parabole d'équation
8
ou
a) y= x2 + 7x + 10; b) y = (x – 3) (5 - X).
y = ax2 + bx + c , avec a#0 Pour chacune des courbes d'équation donnée, préciser Bonjour svp pourriez vous m’aidsi c'est une parabole et, dans ce cas, indiquer

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1 Réponse

  • bjr

    a)

    y = x² + 7x + 10

    cette équation est celle d'une parabole

    le coefficient de x est 1, il est positif. Cette parabole est tournée vers le haut

    (image de gauche)

    l'abscisse du sommet est

    ( -b/2a)   -7/2 soit -3,5

    l'ordonnée du sommet est

    (-7/2)² + 7*(-7/2) + 10 =  49/4 - 49/2 + 10

                                     = 49/4 - 98/4 + 10

                                     = -49/4 + 40/4

                                    = -9/4   (-2,25)

    S(-7/2 ; -9/4)

    b)

    y = (x - 3)(5 - x)

      = 5x - x² - 15 + 3x

      =  -x² + 8x - 15

    ceci est l'équation d'une parabole

    le coefficient de x , -1, est négatif : elle est tournée vers le bas (image 2)

    abscisse du sommet

    -8/(-2) = 4

    ordonnée du sommet

    -4² + 8*4 - 15 = -16 + 32 - 15 = 1

    S(4 ; 1)

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