Bonjour, On donne le programme de calcul suivant: Choisir un nombre x Ajouter 3 Calculer le carré du résultat Soustraire 9 Noter le résultat obtenu 1. Montrer q

Bonjour,

Choisir un nombre: x

Ajouter 3: x+3

Calculer le carré du résultat: (x+3)²  = x² +6x + 9

Soustraire 9: x²+6x

Noter le résultat obtenu

1. Montrer que si on choisit le nombre 4, le résultat obtenu est 40

4

4+3=7

7² = 49

49 - 9 =40

2.Exprimer, en fonction de x, le résultat obtenu avec ce programme de calcul. En développant et réduisant cette expression, montrer que le résultat du programme de calcul est x au carré +6x (C'est fait plus haut)

3. Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0 ? Justifier votre réponse.

x²+6x  =0

x(x+6) = 0

équation produit nul:

soit x= 0

soit x+6 = 0, donc x= -6

A)X

=X+3

=(X+3)^2

=(X×X)+(X×3)+(3×3)+(3×X)

=X^2+3X+9+3X

=X^2+6X+9

=X^2+6X+9-9

=X^2+6X

B)4+3=7

7×7=49

49-9=40

C)=X+3

=(X+3)^2

=(X×X)+(X×3)+(3×3)+(3×X)

=X^2+3X+9+3X

=X^2+6X+9

=X^2+6X+9-9

=X^2+6X

D)on considère que le nombre est X

X+6=0

X=0-6

X=-6

Vérifions:

-6+3=-3

-3×-3=9

9-9=0