Svpppppppp aidez moi et mrcc Quest : Donner le signe de cet expression selon les valeurs de x ❣️

Réponse :

donner le signe de cette expression selon les valeurs de x

           2√(x² + 3 x) - x + 1

on sait que la racine carrée est toujours positive ou nulle

donc  x² + 3 x ≥ 0  ⇔ x(x + 3) ≥ 0  ⇔ x ≥ 0 ou x ≤ - 3

- x + 1 ≥ 0  ⇔ x ≤ 1  et  - x + 1 ≤ 0  ⇔ x ≥ 1

pour x ≤ 1  ça ne passe pas

puisque  x ≥ 0  donc  1 est inclus l'intervalle [0 ; + ∞[

donc l'expression 2√(x²+ 3 x) - x + 1  ≥ 0   pour les valeurs de x suivantes

x ≥ 0  ou x ≤ - 3

Explications étape par étape