Bonjour à tous j'espère que vous passez une bonne journée ! J'ai besoin de votre aide pr un petit exo de maths. Le voici ci-dessous : Soit ax+b une fonction aff

bonjour

(f(1)-f(5))/1-5 = 2-13/-4 = -11/-4= 11/4

donc pour l'instant on a

f(x) = (11/4)x + b

on calcule b

on a f(1)=2

f(1) = 11/4 * 1 + b

2 = 11 /4 + b

2- 11 /4 = b

- 3/4 = b

donc

f(x) = (11/4)x - 3/4

on vérifie

f(5) = 11/4 * 5 - 3/4

f(5) = 13

Bonjour, j'espère que tu passes une bonne journée également :)

Fonction affine : f(x) = ax + b

f(x) est ce qu'on appelle l'image (exprimée en ordonnée) et x est l'antécédent (en abscisse)

a est le coefficient directeur de la droite = c'est lui qui indique l'orientation de la droite : si elle monte (dans ce cas-là a>0), si elle descend (dans ce cas-là a<0), ou si elle est constante (donc horizontale, alors ici a=0).

b est l'ordonnée à l'origine, soit l'ordonnée par laquelle passe la droite quand x = 0, donc quand la droite coupe l'axe des ordonnées (axe vertical).

Commençons par calculer a.

Pour cela, on utilise la formule : y₂ - y₁ / x₂ - x₁

Les y représentent une image de la droite (en ordonnée) et x leur antécédent (en abscisse)

Ainsi, dans f(1) = 2, y₁ = 2 et x₁ = 1 et dans f(5) = 13, y₂ = 13 et x₂ = 5

On applique la formule :

y₂ - y₁ / x₂ - x₁

= 13 - 2 / 5 - 1

= 11 / 4

Donc a = 11 / 4

Maintenant qu'on a le coefficient directeur, on peut prendre un point de la droite et prendre la formule de la fonction. Prenons le point (1 ; 2) (où f(1) = 2) :

f(1) = 2

Rappel : f(x) = ax + b

Ici, x = 1 (on a f(1)) et a = 11/4

Donc 2 = (11/4)*1 + b  (* = multiplié par)

⇔ 2 = 11/4 + b

⇔ 2 - 11/4 = b            (changement de membre, changement de signe)

⇔ b = -3/4

Ainsi, a = 11/4 et b = -3/4

f(x) = (11/4)x - 3/4

J'espère que tu as compris !

Bonne fin de journée !